Na campanha do Paulistão 2013, o União Barbarense foi rebaixado, pois somente conquistou 16 pontos em 19 pontos. O primeiro treinador Moises Egert que permaneceu 8 jogos, somente conquistou 5 pontos (1 vitória, 2 empates e 5 derrotas).

Mas Claudemir Peixoto que havia levado o time a principal divisão do estado, assumiu na 10ª rodada conquistou em 11 partidas, 11 pontos. Foram 2 vitórias (Linense e Guarani), 5 empates (Bragantino, Ponte Preta, São Caetano, São Bernardo e Ituano) e 4 derrotas (Oeste, Corinthians, Santos e São Paulo).

Claudemir analisou seu período comandando a equipe alvinegro. \"Desde que cheguei perdemos a primeira fora de casa, depois não perdemos mais, tirando os times grandes. E fora de casa, pelas circunstâncias do Paulistão, que é um campeonato complicado a análise da nossa campanha foi positiva\", disse. Há quem diga que se Claudemir tivesse chegado antes, o alvinegro não tinha sido rebaixado.

Claudemir também comentou sobre seu futuro, que ainda está indefinido. \"Por enquanto não definiram nada. Não conversaram conosco. Estamos verificando outras propostas, por enquanto devo deixar o clube, mas vamos ver daqui para frente, só depende do presidente\", finalizou.